被应用在信息学的计算机算法上
在算法中,时间复杂度本质上,是指计算量增长的速度,而不是这个算法运行的时间
自然的,对于同样的一个问题
如果采用不同的算法,其时间复杂度也是不一定相同的
而如果某个问题,能够找到的最优算法的时间复杂度,是n的多项式函数
那么,这个问题就被称之为P类问题
P也就是多项式的英文首字母
此外,还有一些问题,无论其是否能够在多项式时间复杂度内求解,如果知道一个随便给出的可能解,能够在多项式时间复杂度内验证其是否为所求的解
那么,这类问题就被称之为NP类问题
至于为什么要研究一个问题,是否有多项式时间复杂度的算法
则是因为,多项式时间复杂度的计算量增长速度,有些过于“快”了
随着n的增大,其计算量远远小于O(2^n)、O(n!)、O(n^n)这些时间复杂度问题
就好比那个很有名的大整数质因数分解问题
给出一个2048位的二进制整数,要找出它的某个质因数
一般来说,可能举全世界的计算能力,也需要上百年的时间,才能完成这个求解计算过程
但是,如果知道某一个质数的话
却可以用最普通的计算机,在几秒钟时间内,确定这个质数,是不是这个2048位二进制整数的一个因数
而这,便是不同时间复杂度,在实际计算过程中的差别!
虽说有时候快了不好,可是在时间复杂度上,还是快一点比较有应用价值
自然的,全部的P类问题,都属于NP类问题
看着草稿纸上的内容,陈舟已经给出了这一显而易见的解释
【一个问题可以在多项式时间复杂度内求解,当然可以在多项式时间复杂度内验证】
只不过,写完这行文字的陈舟,又在下面加了一个“?”
问号的旁边,陈舟写到:“反过来呢?”
没错,反过来呢?
一个可以在多项式时间复杂度内验证的问题,又是否能够通过多项式时间复杂度的算法求解呢?
陈舟暂时不知道
所以,在这个反问的话下面,划上了两道横线
实际上,这个反问的话,其实也就是,是否全部的NP类问题,都属于P类问题呢?
而这,便是著名的NP完全问题,也就是“NP=P?”
陈舟虽然还不知道这个问题的答案
但是,已经不是信息学小白的陈舟,自然知道这个问题的答案,所具有的现实意义
如果“NP=P?”没有了问号
也就意味着,任何一个原来找不到P类算法的NP类问题,都可以找到相应的P类算法了
也就代表大整数的质因数分解问题,变成了P类问题
如2048位二进制大整数,也就可以用一台普通的电脑,在几秒钟,甚至更短的时间